1. ბაუმოლისა და მილერ-ორრის მოდელები მიმდინარე ანგარიშზე ნაღდი ფულის ბალანსის მართვის შესახებ
ოპტიმალური ფულადი ბალანსის გაანგარიშება
ნაღდი ფული, როგორც მიმდინარე აქტივების სახეობა, ხასიათდება გარკვეული მახასიათებლებით:
რუტინა - ნაღდი ფული გამოიყენება მიმდინარე ფინანსური ვალდებულებების დასაფარად, ამიტომ ყოველთვის არის დროის სხვაობა შემოსულ და გამავალ ფულად ნაკადებს შორის. შედეგად, კომპანია იძულებულია მუდმივად დააგროვოს უფასო ნაღდი ფული საბანკო ანგარიშზე;
სიფრთხილე - საწარმოს საქმიანობა არ არის მკაცრად რეგულირებული, შესაბამისად, ფულადი სახსრები აუცილებელია გაუთვალისწინებელი გადახდების დასაფარად. ამ მიზნებისათვის მიზანშეწონილია სადაზღვევო ფულადი რეზერვის შექმნა;
სპეკულაციური - სახსრები საჭიროა სპეკულაციური მიზეზების გამო, რადგან ყოველთვის არის მცირე ალბათობა იმისა, რომ გაჩნდება მომგებიანი ინვესტიციის მოულოდნელი შესაძლებლობა.
ამასთან, ნაღდი ფული თავისთავად არამომგებიანი აქტივია, ამიტომ ფულადი სახსრების მართვის პოლიტიკის მთავარი მიზანია მისი შენარჩუნება მინიმალურ საჭირო დონეზე, საკმარისი ორგანიზაციის ეფექტური ფინანსური და ეკონომიკური საქმიანობისთვის, მათ შორის:
მომწოდებლების ინვოისების დროული გადახდა, რაც საშუალებას მოგცემთ ისარგებლოთ საქონლის ფასზე მათ მიერ გაწეული ფასდაკლებით;
მუდმივი კრედიტუნარიანობის შენარჩუნება;
სამეწარმეო საქმიანობის განხორციელებისას წარმოშობილი გაუთვალისწინებელი ხარჯების გადახდა.
როგორც ზემოთ აღინიშნა, თუ მიმდინარე ანგარიშზე დიდი თანხაა, ორგანიზაციას აქვს გაშვებული შესაძლებლობების ხარჯები (უარი ნებისმიერ საინვესტიციო პროექტში მონაწილეობაზე). ნაღდი ფულის მინიმალური მიწოდებით, არსებობს ამ მარაგის შევსების ხარჯები, ე.წ. შენარჩუნების ხარჯები (გაყიდვის ხარჯები ფასიანი ქაღალდების ყიდვა-გაყიდვის გამო, ან პროცენტი და სხვა ხარჯები, რომლებიც დაკავშირებულია სესხის აღებასთან სახსრების ბალანსის შესავსებად). . ამიტომ, მიმდინარე ანგარიშზე ფულის ბალანსის ოპტიმიზაციის პრობლემის გადაჭრისას, მიზანშეწონილია გავითვალისწინოთ ორი ურთიერთგამომრიცხავი გარემოება: მიმდინარე გადახდისუნარიანობის შენარჩუნება და დამატებითი მოგების მიღება უფასო ნაღდი ფულის ინვესტიციით.
ფულადი სახსრების ოპტიმალური ბალანსის გამოთვლის რამდენიმე ძირითადი მეთოდი არსებობს: ბაუმოლ-ტობინის, მილერ-ორრის, სტოუნის და ა.შ.
ბაუმოლ-ტობინის მოდელი
ლიკვიდურობის მართვის ყველაზე პოპულარული მოდელი (ნაღდი ფული მიმდინარე ანგარიშზე) არის ბაუმოლ-ტობინის მოდელი, რომელიც აგებულია იმ დასკვნებზე, რომლებსაც W. Baumol და J. Tobin დამოუკიდებლად მივიდნენ 1950-იანი წლების შუა ხანებში. მოდელი ვარაუდობს, რომ კომერციული ორგანიზაცია ინარჩუნებს ლიკვიდურობის მისაღებ დონეს და ოპტიმიზაციას უკეთებს მის ინვენტარს.
მოდელის მიხედვით, საწარმო იწყებს მუშაობას მისთვის ლიკვიდობის მაქსიმალური მისაღები (მიზანშეწონილი) დონით. გარდა ამისა, სამუშაოს პროგრესირებასთან ერთად, ლიკვიდობის დონე მცირდება (ფული მუდმივად იხარჯება გარკვეული პერიოდის განმავლობაში). კომპანია მთელ შემოსულ ნაღდ ფულს ახორციელებს მოკლევადიან ლიკვიდურ ფასიან ქაღალდებში. როგორც კი ლიკვიდურობის დონე მიაღწევს კრიტიკულ დონეს, ანუ ის უტოლდება უსაფრთხოების გარკვეულ წინასწარ განსაზღვრულ დონეს, კომპანია ყიდის შეძენილი მოკლევადიანი ფასიანი ქაღალდების ნაწილს და ამით ავსებს ფულადი სახსრების რეზერვს თავდაპირველ ღირებულებამდე. ამგვარად, კომპანიის ფულადი ბალანსის დინამიკა წარმოადგენს „ხერხემლის“ გრაფიკს (ნახ. 1).
ბრინჯი. 1. მიმდინარე ანგარიშზე არსებული სახსრების ბალანსის ცვლილებების განრიგი (ბაუმოლ-ტობინის მოდელი)
ამ მოდელის გამოყენებისას გათვალისწინებულია მთელი რიგი შეზღუდვები:
1) დროის მოცემულ პერიოდში ორგანიზაციის სახსრების საჭიროება მუდმივია, მისი პროგნოზირება შესაძლებელია;
2) ორგანიზაცია ახორციელებს პროდუქციის რეალიზაციიდან შემოსულ თანხებს მოკლევადიან ფასიან ქაღალდებში. როგორც კი ნაღდი ფულის ბალანსი ეცემა დაუშვებლად დაბალ დონეზე, ორგანიზაცია ყიდის ფასიანი ქაღალდების ნაწილს;
3) ორგანიზაციის მიღებები და გადახდები განიხილება მუდმივი და, შესაბამისად, დაგეგმილი, რაც შესაძლებელს ხდის ფულადი სახსრების წმინდა ნაკადის გამოთვლას;
4) ფასიანი ქაღალდების და სხვა ფინანსური ინსტრუმენტების ნაღდ ფულად გადაქცევასთან დაკავშირებული ხარჯების დონე, აგრეთვე დაკარგული მოგებიდან მიღებული ზარალი უფასო სახსრების შემოთავაზებული ინვესტიციის პროცენტის სახით, შეიძლება გამოითვალოს.
განსახილველი მოდელის მიხედვით, ფულადი სახსრების ოპტიმალური ბალანსის დასადგენად, შეგიძლიათ გამოიყენოთ ოპტიმალური შეკვეთის ლოტი (EOQ) მოდელი:
F - ფასიანი ქაღალდების ყიდვა-გაყიდვის ან მიღებული სესხის მომსახურების ფიქსირებული ხარჯები;
T - მიმდინარე ოპერაციების შესანარჩუნებლად საჭირო სახსრების წლიური საჭიროება;
r - ალტერნატიული შემოსავლის ღირებულება (მოკლევადიანი საბაზრო ფასიანი ქაღალდების საპროცენტო განაკვეთი).
მილერ-ორრის მოდელი
ზემოთ აღნიშნული Baumol-Tobin მოდელის უარყოფითი მხარეები აღმოფხვრილია Miller-Orr მოდელის მიერ, რომელიც არის გაუმჯობესებული EOQ მოდელი. მისი ავტორები M. Miller და D. Orr იყენებენ სტატისტიკურ მეთოდს მოდელის აგებისას, კერძოდ, ბერნულის პროცესი - სტოქასტური პროცესი, რომელშიც დროთა განმავლობაში თანხების მიღება და ხარჯვა დამოუკიდებელი შემთხვევითი მოვლენებია.
ლიკვიდურობის დონის მართვისას ფინანსური მენეჯერი შემდეგი ლოგიკით უნდა წარიმართოს: ფულადი სახსრების ბალანსი ქაოტურად იცვლება, სანამ არ მიაღწევს ზედა ზღვარს. როგორც კი ეს მოხდება, აუცილებელია საკმარისი რაოდენობის თხევადი ინსტრუმენტების შეძენა, რათა დაბრუნდეს სახსრების დონე ნორმალურ დონეზე (დაბრუნების წერტილი). თუ სახსრების მარაგი აღწევს ქვედა ზღვარს, მაშინ ამ შემთხვევაში აუცილებელია ლიკვიდური მოკლევადიანი ფასიანი ქაღალდების გაყიდვა და ამით ლიკვიდობის მარაგის შევსება ნორმალურ ლიმიტამდე (ნახ. 2).
მიმდინარე ანგარიშზე ნაღდი ფულის მინიმალური ღირებულება აღებულია სადაზღვევო მარაგის დონეზე, ხოლო მაქსიმალური - მისი სამმაგი ზომის დონეზე. ამასთან, დიაპაზონის (სხვაობა ფულადი სახსრების ბალანსის ზედა და ქვედა ზღვარს შორის) გადაწყვეტისას, რეკომენდებულია გავითვალისწინოთ შემდეგი: თუ ფულადი ნაკადების ყოველდღიური ცვალებადობა დიდია ან ფიქსირებული ხარჯები, რომლებიც დაკავშირებულია ყიდვა-გაყიდვასთან. ფასიანი ქაღალდები მაღალია, მაშინ კომპანიამ უნდა გაზარდოს ვარიაციის დიაპაზონი და პირიქით. ასევე რეკომენდებულია ვარიაციის დიაპაზონის შემცირება, თუ ფასიანი ქაღალდების მაღალი საპროცენტო განაკვეთის გამო შემოსავლის გამომუშავების შესაძლებლობა არსებობს.
ამ მოდელის გამოყენებისას უნდა გავითვალისწინოთ დაშვება, რომ ფასიანი ქაღალდების ყიდვა-გაყიდვის ხარჯები ფიქსირებული და ერთმანეთის ტოლია.
ბრინჯი. 2. მიმდინარე ანგარიშზე სახსრების ბალანსის ცვლილებების გრაფიკი (Miller-Orr-ის მოდელი)
კუსპ წერტილის დასადგენად გამოიყენება შემდეგი ფორმულა:
სადაც Z არის სამიზნე ფულადი ნაშთი;
δ2 - ყოველდღიური ფულადი ნაკადების ბალანსის დისპერსია;
r არის შესაძლებლობის ხარჯების ფარდობითი ღირებულება (დღეში);
L - ფულადი ნაშთის ქვედა ზღვარი.
ნაღდი ფულის ბალანსის ზედა ზღვარი განისაზღვრება ფორმულით:
ფულადი სახსრების საშუალო ნაშთი გამოითვლება ფორმულით:
C \u003d (4Z - L) / 3
მილერ-ორრის მოდელი. M. Miller-ისა და D. Orr-ის მიერ შემუშავებული მოდელი არის კომპრომისი სიმარტივესა და ყოველდღიურ რეალობას შორის. ის ეხმარება უპასუხოს კითხვას, თუ როგორ უნდა მართოს კომპანიამ ფულადი სახსრების მიწოდება, თუ შეუძლებელია ფულადი სახსრების შემოდინების ან გადინების ზუსტი პროგნოზირება ყოველდღიურად. მილერმა და ორმა გამოიყენეს ბერნულის პროცესი მოდელის ასაგებად, სტოქასტური პროცესი, რომელშიც ფულის მიღება და ხარჯვა პერიოდიდან პერიოდამდე დამოუკიდებელი შემთხვევითი მოვლენებია. მათი ძირითადი წინაპირობაა ის, რომ ყოველდღიური ფულადი ნაკადების ნაშთების განაწილება დაახლოებით ნორმალურია. ბალანსის რეალური ღირებულება ნებისმიერ დღეს შეიძლება შეესაბამებოდეს მოსალოდნელ მნიშვნელობას, იყოს მასზე მაღალი ან დაბალი. ამრიგად, ფულადი ნაკადების ბალანსი იცვლება დღის მიხედვით შემთხვევითად; ტენდენცია არ არის გათვალისწინებული.
ფინანსური მენეჯერის ქმედებების ლოგიკა მიმდინარე ანგარიშზე არსებული სახსრების ბალანსის მართვისთვის ასეთია. ანგარიშის ბალანსი იცვლება შემთხვევით, სანამ არ მიაღწევს ზედა ზღვარს. როგორც კი ეს მოხდება, კომპანია იწყებს მაღალი ლიკვიდური ფასიანი ქაღალდების შეძენას, რათა დააბრუნოს ნაღდი ფულის მარაგი გარკვეულ დონეზე (დაბრუნების წერტილი). თუ ფულადი რეზერვი მიაღწევს ქვედა ზღვარს, მაშინ კომპანია ყიდის ადრე დაგროვილ ფასიან ქაღალდებს, ავსებს ფულადი რეზერვს ნორმალურ დონეზე.
ვარიაციის დიაპაზონის გადაწყვეტისას (სხვაობა ზედა და ქვედა ზღვარს შორის), რეკომენდებულია დაიცვას წესი: თუ ფულადი ნაკადების ყოველდღიური ცვალებადობა დიდია ან ფასიანი ქაღალდების ყიდვა-გაყიდვასთან დაკავშირებული ფიქსირებული ხარჯები მაღალია, მაშინ კომპანიამ უნდა გაზარდოს ვარიაციის დიაპაზონი და პირიქით. ასევე რეკომენდებულია ვარიაციის დიაპაზონის შემცირება, თუ ფასიანი ქაღალდების მაღალი საპროცენტო განაკვეთის გამო შემოსავლის გამომუშავების შესაძლებლობა არსებობს.
მოდელის დანერგვა რამდენიმე ეტაპად მიმდინარეობს.
ეტაპი 1 . დააყენეთ ნაღდი ფულის მინიმალური რაოდენობა (FROMწთ) , რომელიც სასურველია ყოველთვის გქონდეთ მიმდინარე ანგარიშზე. მას ადგენს ექსპერტი, კომპანიის მიერ გადასახადების გადახდის საშუალო საჭიროებიდან, ბანკის, კრედიტორების შესაძლო მოთხოვნებიდან და ა.შ.
ეტაპი 2 . სტატისტიკური მონაცემების მიხედვით, განისაზღვრება თანხების ყოველდღიური მიღების ვარიაცია მიმდინარე ანგარიშზე (VAR).
ეტაპი 3 . განსაზღვრეთ სახსრების შენახვის ღირებულება მიმდინარე ანგარიშზე (ზს) (ჩვეულებრივ, ისინი აღებულია, როგორც ბაზარზე მყოფი მოკლევადიანი ფასიანი ქაღალდების დღიური შემოსავლის განაკვეთების ჯამი) და ნაღდი ფულისა და ფასიანი ქაღალდების ურთიერთტრანსფორმაციის ხარჯები. (Z). ვარაუდობენ, რომ ღირებულება ზმუდმივი; ამ ტიპის ხარჯების ანალოგი, რომელიც ხდება შიდა პრაქტიკაში, არის, მაგალითად, ვალუტის გადამცვლელ პუნქტებში გადახდილი საკომისიოები.
ეტაპი 4 . გამოთვალეთ ფულადი სახსრების ბალანსის ვარიაციის დიაპაზონი მიმდინარე ანგარიშზე (R) ფორმულის მიხედვით:
ეტაპი 5 . გამოთვალეთ ნაღდი ფულის ზედა ზღვარი მიმდინარე ანგარიშზე ( FROMმაქს), რომლის ზემოთაც აუცილებელია სახსრების ნაწილის გადაქცევა მოკლევადიან ფასიან ქაღალდებში:
Cმაქს= Cწთ+რ.
ეტაპი 6. განსაზღვრეთ კუსპი (FROMრ ) - მიმდინარე ანგარიშზე არსებული სახსრების ნაშთის ღირებულება, რომლის დაბრუნებაც აუცილებელია, თუ მიმდინარე ანგარიშზე არსებული სახსრების რეალური ნაშთი სცილდება ინტერვალს:
Cr = (Cწთ+ 1/3Cმაქს).
საწყის მონაცემად იქნა მიღებული კომპანიის ფულადი სახსრების ბალანსის ოპტიმიზაციისთვის აუცილებელი შემდეგი მონაცემები:
მინიმალური ფულადი რეზერვი (FROMწთ) - 10000 ათასი ტენგე;
ფასიანი ქაღალდების კონვერტაციის ხარჯები (Z)- 25 ათასი ტენგე;
· საპროცენტო განაკვეთი: რ= 11,6% წელიწადში;
· სტანდარტული გადახრა დღეში - 2000 ათასი ტენგე.
Miller-Orr მოდელის გამოყენებით აუცილებელია კომპანიის მიმდინარე ანგარიშზე თანხების მართვის პოლიტიკა.
გამოსავალი
1. გაანგარიშება ზს . :
ზს = r / 365 = 11.6 / 365 = 0.03% დღეში.
2. ყოველდღიური ფულადი ნაკადების ვარიაციის გაანგარიშება (VAR) (ათასი ტენგე):
VaR = (2000) 2 = 4 000 000.
3. ვარიაციის დიაპაზონის გაანგარიშება (R) (ათასი ტენგე):
4. ნაღდი ფულის ზედა ზღვრისა და დაბრუნების წერტილის (ათას ტენგე) გაანგარიშება:
FROMმაქს = 10 000 + 18 900 = 28 900.
FROMრ = 10 000 + 1 / 3 X 18 900 = 16 300.
ამრიგად, კომპანიის მიმდინარე ანგარიშზე არსებული სახსრების ნაშთი უნდა იცვლებოდეს 10 000 000 - 28 900 000 ტენგეს ფარგლებში); ინტერვალის გასვლისას აუცილებელია კომპანიის მიმდინარე ანგარიშზე თანხის აღდგენა 16 300 000 ტენგეს ოდენობით.
როგორც უკვე აღინიშნა, დასავლელმა ექსპერტებმა შეიმუშავეს სხვა მიდგომები სახსრების მიზნობრივი ბალანსის მართვისთვის, კერძოდ, სტოუნის მოდელმა, რომელიც Miller-Orr-ის მოდელის განვითარებას წარმოადგენს, გარკვეული პოპულარობა მოიპოვა.
ბაუმოლ-ტობინის მოდელი. ლიკვიდურობის მართვის ყველაზე პოპულარული მოდელი (ნაღდი ფული მიმდინარე ანგარიშზე) არის ბაუმოლ-ტობინის მოდელი, რომელიც აგებულია იმ დასკვნებზე, რომლებსაც W. Baumol და J. Tobin დამოუკიდებლად მივიდნენ 1950-იანი წლების შუა ხანებში.
ბაუმოლ-ტობინის მოდელის გამოყენებით შეიძლება განისაზღვროს კომპანიის ნაღდი ფულის ოპტიმალური რაოდენობა, რომელიც მან უნდა შეინახოს დარწმუნებით. ბაუმოლ-ტობინის მოდელი დიდწილად ეყრდნობა დაშვებას, რომ ფულის შენახვის შესაძლო ალტერნატივა არის გაყიდვადი ფასიანი ქაღალდების და/ან პროცენტის შემცველი დეპოზიტების გამოყენება.
მოდელის მიხედვით, კომპანია იწყებს მუშაობას ლიკვიდობის მაქსიმალური მისაღები (მიზანშეწონილი) დონით. გარდა ამისა, სამუშაოს პროგრესირებასთან ერთად, ლიკვიდობის დონე მცირდება (ფული მუდმივად იხარჯება გარკვეული პერიოდის განმავლობაში). კომპანია მთელ შემოსულ ნაღდ ფულს ახორციელებს მოკლევადიან ლიკვიდურ ფასიან ქაღალდებში. როგორც კი ლიკვიდურობის დონე მიაღწევს კრიტიკულ დონეს, ანუ ის უტოლდება უსაფრთხოების გარკვეულ წინასწარ განსაზღვრულ დონეს, კომპანია ყიდის შეძენილი მოკლევადიანი ფასიანი ქაღალდების ნაწილს და ამით ავსებს ფულადი სახსრების რეზერვს თავდაპირველ ღირებულებამდე. ამგვარად, კომპანიის ფულადი ბალანსის დინამიკა „ხერხელის“ გრაფიკს ჰგავს.
Baumol-Tobin მოდელი გამოიყენება მაშინ, როდესაც არსებობს მაღალი დონის დარწმუნება, რომ კომპანიას შეიძლება დასჭირდეს ნაღდი ფული.
დავუშვათ, გსურთ განსაზღვროთ, რამდენი ნაღდი ფული უნდა ჰქონდეს კომპანიას. ამავდროულად, უნდა იყოს მინიმუმამდე დაყვანილი მთლიანი ხარჯები, რომლებიც შედგება კონვერტაციის ხარჯებისგან და ხარჯებისგან, რომლებიც წარმოიქმნება იმის გამო, რომ კომპანია უარს ამბობს გაყიდვადი ფასიანი ქაღალდების შემოსავლის ნაწილზე, რადგან ის ინახავს სახსრებს ნაღდი ფულით.
მოდელის აგებისას ვარაუდობენ, რომ გარკვეული პერიოდის განმავლობაში (მაგალითად, ერთი თვის განმავლობაში) კომპანიას აქვს ფულადი სახსრების სტაბილური მოთხოვნილება და მოთხოვნა. ამავდროულად, ფულადი სახსრები მიიღება საბაზრო ფასიანი ქაღალდების გაყიდვით. როდესაც ფულადი სახსრები ამოიწურება, კომპანია ყიდის სარეალიზაციო ფასიან ქაღალდებს ფულადი სახსრების მოსაზიდად.
მთლიანი ხარჯები შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად:
ჯამური ხარჯები =B x (T / C) + r x (C / 2),
სადაც ბ X (T/C)არის მთლიანი ტრანზაქციის ხარჯები პერიოდისთვის, ხოლო AT– ფასიანი ქაღალდების გაყიდვასთან დაკავშირებული მთლიანი ხარჯები (ტრანზაქციის ხარჯები); ტ/ს- საბაზრო ფასიანი ქაღალდების გაყიდვის ოპერაციების რაოდენობა (ტოლია იმ პერიოდში ფულადი სახსრების მთლიანი მოთხოვნის თანაფარდობაზე ( თ) ნაღდი ფულის ბალანსზე ( FROM);
რ X (S/2)- შემოსავლის ოდენობაზე, რომელზეც კომპანია უარს ამბობს ფულადი სახსრების შენახვაზე, ხოლო რ– საბაზრო ფასიანი ქაღალდების საპროცენტო განაკვეთი; ( C/2) არის ფულადი სახსრების საშუალო ნაშთი.
ერთის მხრივ, რაც მეტია ნაღდი ფული, მით უფრო მაღალია შემოსავალი, რომელზეც კომპანია უარს ამბობს, უბრალოდ, ნაღდი ფულის ან მიმდინარე ანგარიშების შენახვით. მეორეს მხრივ, რაც უფრო მაღალია ფულადი სახსრების ბალანსი, მით ნაკლებია ტრანსფერები საბაზრო ფასიან ქაღალდებში და მით უფრო დაბალია კონვერტაციის ხარჯები.
ბაუმოლ-ტობინის მოდელის მიხედვით, კომპანიის ხარჯები ფასიანი ქაღალდების გაყიდვაზე, სახსრების ნაწილის მაღალლიკვიურ ფასიან ქაღალდებში შენახვის შემთხვევაში, შედარებულია იმ დაკარგულ მოგებასთან, რომელიც კომპანიას ექნება, თუ ის უარს იტყვის ფასიან ქაღალდებში სახსრების შენარჩუნებაზე. და შესაბამისად არ ექნება პროცენტები და დივიდენდები მათზე. მოდელი საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ თანხის რაოდენობა, რომელიც მინიმუმამდე დააყენებს როგორც ტრანზაქციის ხარჯებს, ასევე დაკარგულ მოგებას. გაანგარიშება ხორციელდება ფორმულის მიხედვით:
C = √2 x B x T / r.
ბაუმოლ-ტობინის მოდელის მინუსი არის ფულადი ნაკადების პროგნოზირებადობისა და სტაბილურობის დაშვება. გარდა ამისა, იგი არ ითვალისწინებს ფულადი ნაკადების უმეტესობის ციკლურ და სეზონურ ხასიათს.
მოდით განვსაზღვროთ სახსრების ოპტიმალური ბალანსი ბაუმოლ-ტობინის მოდელის მიხედვით, თუ კომპანიის ფულადი ბრუნვის დაგეგმილი მოცულობა არის 50 მილიონი ტენგე, ერთი ფულადი სახსრების შევსების ოპერაციის ღირებულება არის 400 ტენგე, ალტერნატიული შემოსავლის ზარალის დონე, როდესაც სახსრების შენახვა არის 10%.
ფორმულის გამოყენებით ვიანგარიშებთ კომპანიის ფულადი ბალანსის ზედა ზღვარს (ათას ტენგე):
C=√2 X 0,4 X 50 000 / 0,1 = 632,46.
ამრიგად, ფულადი სახსრების საშუალო ნაშთი იქნება 316,23 ათასი ტენგე (632,46 / 2).
დავუშვათ, რომ კომპანიის ფულადი ხარჯები წლის განმავლობაში იქნება 1500 მილიონი ტენგე. სახელმწიფო ფასიან ქაღალდებზე საპროცენტო განაკვეთი შეადგენს 8%-ს, ხოლო თითოეულ მათ გაყიდვასთან დაკავშირებული ხარჯები შეადგენს 25000 ტენგეს.
გამოთვალეთ კომპანიის ფულადი ბალანსის ზედა ზღვარი (მილიონ ტენგე):
C=√2 X 1 500 X 0,025 / 0,08 = 30,62.
მიმდინარე ანგარიშზე სახსრების საშუალო ოდენობაა 15,31 მილიონი ტენგე (30,62 / 2).
ფასიანი ქაღალდების ნაღდი ფულის სახით გადაქცევის ტრანზაქციების ჯამური რაოდენობა წელიწადში იქნება (მილიონი ტენგე):
1 500 / 30,62 = 49.
ამრიგად, კომპანიის პოლიტიკა ფულადი სახსრებისა და ფულის ეკვივალენტების მართვის შესახებ ასეთია: როგორც კი მიმდინარე ანგარიშზე არსებული სახსრები ამოიწურება, კომპანია ყიდის ლიკვიდური ფასიანი ქაღალდების ნაწილს დაახლოებით 30 მილიონი ტენგეს ოდენობით. ეს ოპერაცია ტარდება დაახლოებით კვირაში ერთხელ. მიმდინარე ანგარიშზე სახსრების მაქსიმალური ოდენობა იქნება 30,62 მლნ ტენგე, საშუალო - 15,31 მლნ ტენგე.
ნაღდი ფული სასიცოცხლოდ მნიშვნელოვანია ნებისმიერი ბიზნესის ფუნქციონირებისთვის და მისი საბრუნავი კაპიტალის განუყოფელი ნაწილია. ამავდროულად, ფულადი სახსრებისთვის დამახასიათებელია შემდეგი მახასიათებლები:
- მსყიდველობითი უნარის დაკარგვა ინფლაციის გამო;
- შემოსავლის გამომუშავების უნარი.
ზემოთ ჩამოთვლილი თავისებურებებიდან გამომდინარე, არსებობს სახსრების ოპტიმალური ბალანსის დასაბუთების ობიექტური საჭიროება, რომელიც არ იქნება გადაჭარბებული და ამავე დროს საკმარისი იქნება გადახდისუნარიანობის შესანარჩუნებლად. საშუალებას გაძლევთ გამოთვალოთ მისი ღირებულება, გარკვეული დებულებების გათვალისწინებით.
ბაუმოლის მოდელის საწყისი დებულებები
- ფულადი ნაკადები არ ექვემდებარება რყევებს, ანუ თავდაპირველად ვარაუდობენ, რომ ნაღდი ფული თანაბრად იხარჯება;
- სახსრების ხარჯვა ხორციელდება ნულოვანი ბალანსით;
- არის გარკვეული გაურკვევლობა სახსრების მოძრაობაში;
- არ არის მოსალოდნელი საკრედიტო ხაზის ან ოვერდრაფტის გამოყენების შესაძლებლობა;
- ფულადი სახსრების ბალანსის შენარჩუნების ოპციონტური ღირებულება არ იცვლება;
- ჭარბი სახსრები ინვესტირდება ლიკვიდურ ფასიან ქაღალდებში;
- ლიკვიდური ფასიანი ქაღალდების ნაღდი ფულით ყიდვისა და გაყიდვისას წარმოიქმნება გარკვეული ტრანზაქციის ხარჯები.
ოპტიმალური ფულადი ბალანსის გაანგარიშება
ფულადი სახსრების ოპტიმალური ბალანსის ღირებულება, ბაუმოლის მოდელის მიხედვით, დამოკიდებულია ორ ფაქტორზე: ფულადი სახსრების შევსების ერთი ტრანზაქციის ღირებულებაზე და მისი შენარჩუნების ოპციენტურ ღირებულებაზე. ამ შემთხვევაში, მთლიანი ღირებულების ფუნქცია შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგნაირად:
სადაც C- ნაღდი ფულის ბალანსი;
ფ– სახსრების ბალანსის შევსების ტრანზაქციის ხარჯები;
თ- ფულადი სახსრების წლიური საჭიროება;
კ– ფულადი სახსრების ბალანსის შენარჩუნების პოტენციური ღირებულება (ლიკვიურ ფასიან ქაღალდებზე საპროცენტო განაკვეთი).
მიღებული განტოლებიდან შეგვიძლია გამოვხატოთ ფულადი სახსრების ოპტიმალური ნაშთი ( ინგლისური ოპტიმალური ფულადი ბალანსი, OCB):
გრაფიკულად, ეს დამოკიდებულებები შეიძლება გამოიხატოს შემდეგნაირად:
მაგალითი. კომპანიის საჭიროება ნაღდი ფულისთვის არის 75000 აშშ დოლარი. კვირაში ფასიანი ქაღალდების ყიდვა-გაყიდვის ტრანზაქციის ხარჯები შეადგენს 800 აშშ დოლარს, ხოლო ლიკვიდურ ფასიან ქაღალდებზე საპროცენტო განაკვეთი წლიური 9%-ია.
კომპანიის წლიური ფულადი მოთხოვნილება არის $3,900,000. (75000*52). ამ შემთხვევაში ფულადი სახსრების ოპტიმალური ბალანსი Baumol მოდელის მიხედვით იქნება 263,312.24 c.u.
ბაუმოლის მოდელის ინტერპრეტაცია
იმ პირობით, რომ ბაუმოლის მოდელის საწყისი დებულებები დაკმაყოფილებულია, მიღებული ოპტიმალური ფულადი ბალანსი საკმარისია ბიზნესის გადახდისუნარიანობის შესანარჩუნებლად. თანხების ერთგვაროვანი ხარჯვის პირობის დაკმაყოფილებისას არ არის საჭირო სადაზღვევო ბალანსის შენარჩუნება, ამიტომ მათი მინიმალური ნაშთი 0-ის ტოლი იქნება.
ვინაიდან სახსრების ნულოვან ბალანსზე დახარჯვა ხორციელდება გარკვეული პერიოდის განმავლობაში, ყველა მიღებული შემოსავალი უნდა იყოს ინვესტირება ლიკვიდურ ფასიან ქაღალდებში. როდესაც ნაღდი ფულის ნაშთი მიაღწევს ნულოვან ბალანსს, აუცილებელია მისი შევსება ოპტიმალურზე თხევადი ფასიანი ქაღალდების კონვერტაციით.
ინვენტარის მართვის სფეროში უცხოელი მკვლევარები ხაზს უსვამენ W. Baumol-ისა და J. Tobin-ის მიერ შემუშავებული ფულადი სახსრების ოპტიმალური რეზერვის გამოთვლის მოდელების მნიშვნელობას.
აღნიშნულია, რომ W. Baumol იყო პირველი, ვინც ხაზი გაუსვა მატერიალური აქტივების მარაგებისა და ფულადი რეზერვების მსგავსებას და განიხილა ინვენტარის მართვის მოდელის გამოყენების შესაძლებლობა კომპანიის ფულადი სახსრების გამოსათვლელად. Baumol მოდელი, ისევე როგორც Miller-Orr მოდელი, არ ითვალისწინებს ნასესხები სახსრების მოზიდვის შესაძლებლობას.
1. ბაუმოლის მოდელი - ტობინი
W. Baumol სამართლიანად ამტკიცებს, რომ კომპანიის ნაღდი ფული შეიძლება ჩაითვალოს ფულის მარაგად, რომლის მფლობელი მზად არის გაცვალოს ისინი შრომით, ნედლეულით და სხვა სახის მატერიალური აქტივებით. ნაღდი ფული არსებითად არაფრით განსხვავდება ფეხსაცმლის მწარმოებლის ფეხსაცმლის მარაგისგან, რომელიც მას სურს გაცვალოს საცალო ვაჭრობის ფულში. ამრიგად, მარაგების ოპტიმალური ზომის განსაზღვრის მეთოდები შეიძლება გამოყენებულ იქნას ფულადი სახსრების მარაგის გამოსათვლელად, რომელიც ოპტიმალურია კომპანიისთვის ხელმისაწვდომი ხარჯებით.
W. Baumol-ის მოდელი დეტალურად არის აღწერილი ჟურნალის ნოემბრის ნომერში 1952 წლისთვის 1811. W. Baumol-ის მიერ შემუშავებული მოდელი ეფუძნება ვარაუდს, რომ ტრანზაქციები კეთდება მუდმივად და სრული სიზუსტის ვითარებაში. დავუშვათ, რომ კომპანიას მოეთხოვება ყოველდღიური გადახდა ამ პერიოდის განმავლობაში თსულ ნაღდი ფული რ.კომპანიას აქვს შესაძლებლობა შეავსოს ფულადი რეზერვი ვალში მოზიდული სახსრების ხარჯზე (ობლიგაციური სესხის განთავსებით) ან საფონდო ბირჟაზე ფასიანი ქაღალდების გაყიდვით. ნებისმიერ შემთხვევაში, კომპანია ეკისრება სესხის მომსახურების ხარჯებს ან იმ ოპტიმალური ღირებულებას, რომელიც წარმოიქმნება ფასიანი ქაღალდების გაყიდვიდან და რომელიც ასოცირდება კომპანიის მიერ ფასიანი ქაღალდებიდან მიღებული შემოსავლის დაკარგვით.
განვიხილოთ კომპანიის მიერ მოკლევადიანი ფინანსური ინვესტიციების რეალიზაციის სიტუაცია მომგებიან ფასიან ქაღალდებში და შემდეგ მათი გაყიდვა ფულადი რესურსების მარაგის შესავსებად. ამ შემთხვევაში, ვთქვათ e - ფინანსური ინვესტიციების მომგებიანობა ფასიან ქაღალდებში (ასახავს მოგებას ფასიან ქაღალდებში დაბანდებული თითოეული რუბლისთვის), და ბ-ფასიანი ქაღალდების გაყიდვის ოპერაციასთან დაკავშირებული ხარჯები. საინტერესოა, რომ U. Baumol უწოდებს ასეთ ხარჯებს "ბროკერის საფასურს", ხაზს უსვამს, რომ ასეთი ფრაზა არ უნდა იქნას მიღებული სიტყვასიტყვით 181, გვ. 5461. ასეთი ხარჯები მოიცავს მოკლევადიან ფინანსურ ინვესტიციებთან დაკავშირებულ ყველა ხარჯს, რომელიც პირობითად მუდმივად ითვლება სახსრების მოზიდვის მიმდინარე ოპერაციისათვის (ამ შემთხვევაში ფასიანი ქაღალდების გაყიდვა). პერიოდი თდაყოფილია თანაბარ ინტერვალებად ტ.თანხის რაოდენობა თანაბრად მოგროვდა ამ პერიოდის განმავლობაში თნაღდი ფულის რეზერვის შესავსებად მიუთითეთ C. ამ მნიშვნელობის გათვალისწინებით, U. Baumol იყენებს ტერმინს "გატანა" ( გაყვანა),ვივარაუდოთ, რომ ფულადი სახსრები ამოღებულია ფინანსური ინვესტიციიდან ფასიანი ქაღალდების გაყიდვით.
ამრიგად, ტრანზაქციების მთლიანი მოცულობა რწინასწარ განსაზღვრული, მაგრამ სიდიდეები? დ და ბ -არიან მუდმივი. C თანხების რაოდენობა, რომელიც მოზიდულია ფულადი რეზერვის შესავსებად, თანაბრად მცირდება ფულის მარაგის სრულ ამოწურვამდე, შემდეგ კი კვლავ ხდება თანხების გატანა. საშუალო ფულადი რეზერვი С საშუალო ინტერვალში ტუდრის
მაშინ კომპანიის პოტენციური ღირებულება ფინანსური ინვესტიციის შეწყვეტის დროთა განმავლობაში არის თ(ინვენტარის მართვის თვალსაზრისით, ასეთი ხარჯები ასახავს შენახვის ღირებულებას გარკვეული დროის განმავლობაში) იქნება
ფასიანი ქაღალდების გაყიდვის ოპერაციების რაოდენობა დროის განმავლობაში თუდრის / us, ხოლო ფასიანი ქაღალდების გაყიდვის ტრანზაქციასთან დაკავშირებული ხარჯები არის ბრუბლი თითო ტრანზაქციაზე. ამრიგად, სახსრების მოზიდვის მთლიანი ღირებულება უდრის
^, r.l = *?? (3.3)
მაშასადამე, ჯამური ხარჯები /%, მათ შორის სახსრების შენახვისა და მოზიდვის ხარჯები, იქნება
კომპანიის მთლიანი ღირებულება დროთა განმავლობაში ფულადი სახსრების ბალანსის შეცვლისთვის T:
(3.4) სადაც E -ფასიან ქაღალდებში ფინანსური ინვესტიციების მომგებიანობა დღეში;
T -ნაღდი ფულის რეზერვის დაგეგმვის პერიოდი, დღეები.
გამომდინარე იქიდან, რომ კომპანია ცდილობს შეამციროს ნაღდი ფულის მარაგის მოზიდვისა და შენახვის ხარჯები, ფულადი სახსრების ბალანსის C საბითუმო ოპტიმალური რაოდენობა შეესაბამება მინიმალურ მთლიან ღირებულებას. განვიხილოთ ფულადი სახსრების მარაგის ცვლილება დროთა განმავლობაში თმარაგის შევსებისას C ოპტიმალური მნიშვნელობით, აირჩიე დროის მომენტებში t v t 2და d 3, როდესაც ნაღდი ფული დროთა განმავლობაში სრულად იქნება გამოყენებული (ნახ. 3.1).
ვსწავლობთ გამოთქმას (3.4). პირველი წევრი დამოკიდებულია C-ზე წრფივად და იზრდება ნაღდი ფულის ნაშთის მატებასთან ერთად, ხოლო მეორე წევრი, პირიქით, მცირდება C-ის მატებასთან ერთად (ნახ. 3.2).
გრაფიკიდან ჩანს, რომ არსებობს ნაღდი ფულის ნაშთის C opt-ის ისეთი ოპტიმალური მნიშვნელობა, რომლის დროსაც ეიღებს მინიმალურ მნიშვნელობას. მართლაც, მივიჩნიოთ /', როგორც C-ის ფუნქცია და, გავატოლოთ / წარმოებული C-ის მიმართ ნულამდე, მივიღებთ
შემდეგ, ფულადი რეზერვის ოპტიმალური ღირებულება
ბრინჯი. 3.1.
- 1, 3, 5, 7 - თანხების ერთგვაროვანი ხარჯვა გადასახდელებისთვის მთლიანი მოცულობით R;
- 2, 4, 6 - ფულადი რეზერვის შევსება ფასიანი ქაღალდების გაყიდვიდან მიღებული სახსრების ხარჯზე.
ბრინჯი. 3.2.
Y 7-ის მეორე წარმოებული C-ის მიმართ, ტოლია
დადებითია, ჩვენ გვაქვს მინიმუმი С = С opt.
ამრიგად, მუდმივი ტრანზაქციის ხარჯებისა და ფასიანი ქაღალდების ანაზღაურების შემთხვევაში, ფულადი სახსრების რეზერვის ზომა იცვლება გადახდების მოცულობის კვადრატული ფესვის პროპორციულად, რომელსაც კომპანია იღებს ვალდებულებას გარკვეული პერიოდის განმავლობაში განახორციელოს.
ჯ. ტობინმა, W. Baumol-ისგან დამოუკიდებლად, შეიმუშავა ფულის მოთხოვნის მსგავსი მოდელი, რომელიც აჩვენა, რომ ტრანზაქციისთვის განკუთვნილი ფულადი რეზერვები დამოკიდებულია საპროცენტო განაკვეთის ცვლილებებზე 11021. ჯ. ტობინის მოდელი გამომდინარეობს იმ წინაპირობიდან, რომ კომპანია არჩევს ობლიგაციებსა და ნაღდ ფულს შორის. . ამავე დროს, ჯ.ტობინი აღნიშნავს, რომ ობლიგაციები და ნაღდი ფული იგივე აქტივებია, გარდა ორი განსხვავებისა. პირველი, ობლიგაციები არ არის გადახდის საშუალება. მეორეც, ობლიგაციები მომგებიანია და ფულადი შემოსავალი ნულოვანია. W. Baumol-ისგან განსხვავებით, J. Tobin გამოიყენა პორტფელის მიდგომა თავისი პოზიციის დასამტკიცებლად.
ჯ.ტობინის მსჯელობის შემდეგ, შესაძლებელია ობლიგაციების შესყიდვისა და მათი შემდგომი გაყიდვის ოპერაციების განხორციელების შემდეგი ვარიანტები. მაგალითად, კომპანია არ ყიდულობს ობლიგაციებს დაუყოვნებლივ, ნაღდი ფულის მიღების შემდეგ, არამედ გარკვეული პერიოდის შემდეგ და ყიდის ობლიგაციებს ფულადი სახსრების სრულად დახარჯვის მოლოდინის გარეშე. ეს მიდგომა არ არის ოპტიმალური კომპანიისთვის, ვინაიდან ობლიგაციების შესყიდვის გადადება იწვევს მათზე პროცენტის ნაკლებობას. უფრო რაციონალურია, რომ კომპანიამ ლოჯისტიკურ სისტემაში სახსრების მიღების მომენტში დაუყოვნებლივ შეიძინოს ობლიგაციები და გაყიდოს მოგვიანებით, სახსრების დახარჯვის გამო. ამ შემთხვევაში კომპანია უფრო მაღალ პროცენტს მიიღებს ობლიგაციებზე. .
W. Baumol-მა გამოიყენა მარაგების რეგისტრაციისა და შენახვის მთლიანი ღირებულების მინიმიზაციის იდეა, თანხების შენახვის შესაძლებლობისა და ფინანსური რესურსების მოზიდვის ხარჯების გათვალისწინებით. ბაუმოლის მოდელის მთავარი იდეა არის ის, რომ არსებობს ფულის შენახვის შესაძლებლობა - საპროცენტო შემოსავალი, რომელიც შეიძლება მიიღოთ სხვა აქტივებზე. თუმცა, ფულადი რეზერვების შენახვა ამცირებს ტრანზაქციის ხარჯებს. როდესაც საპროცენტო განაკვეთი იზრდება, კომპანია მიდრეკილია შეამციროს სახსრების ოდენობა ფულის შენახვის შესაძლებლობის გაზრდის გამო. გამოთვლების საფუძველზე ბაუმოლმა და ტობინმა შემოგვთავაზეს მოთხოვნის გამოთვლის ფორმულა
ფული ( მ), რომელიც არის ფულადი სახსრების საშუალო ნაშთი:
ზემოთ მოცემულ ფორმულას ეწოდება კვადრატული ფესვის წესი 149, გვ. 762].
მაგალითი 3.1
ვთქვათ, კომპანიას აქვს შესაძლებლობა შეიძინოს ფასიანი ქაღალდები დღეში 0,022% სარგებელით (8,03% წელიწადში). ამავდროულად, კომპანიის მიერ გარიგებების ფიქსირებული ხარჯები 1,2 ათასი რუბლია. ყოველი ოპერაციისთვის. მოდით განვსაზღვროთ კვარტლის განმავლობაში თანაბრად დახარჯული სახსრების ოპტიმალური ბალანსი, იმის გათვალისწინებით, რომ კომპანიის მიერ კვარტალში ყველა გადახდის ჯამური ღირებულებაა 90,000 ათასი რუბლი. გამოთვლების განხორციელების შემდეგ ფორმულის მიხედვით (3.6), ვიღებთ C opt \u003d 3302.9 ათასი რუბლი. (ნახ. 3.3):
1 2-1.2 90 000 V 90 0.00022
3302.9 (ათასი რუბლი).
ამავდროულად, კომპანიის მინიმალური ხარჯები, გამოითვლება ფორმულით (3.4), უდრის 65.4 ათას რუბლს:
TE,C BP-- + - 2 C
- 1,2-90 000 3302,9
- 90 0,00022-3302,9 - ! --+
65.4 (ათასი რუბლი).
200 ათასი რუბლის ფულადი რეზერვი გამოიწვევს კომპანიის მთლიან ღირებულებას 542 ათასი რუბლის ოდენობით, ხოლო თუ კომპანიას აქვს ფულადი რეზერვი 10,000 ათასი რუბლი, მაშინ მისი მთლიანი ხარჯები იქნება 110 ათასი რუბლი. კომპანია შეძლებს მინიმუმამდე დაიყვანოს მთლიანი ხარჯები ფულადი რეზერვის შექმნით 3302,9 ათასი რუბლის დონეზე. (ცხრილი 3.2)
ცხრილი 3.2
მიკროლოგიისტიკის სისტემაში ხარჯების ცვლილება დამოკიდებულია ფულადი სახსრების მიწოდებაზე Baumol მოდელის მიხედვით ე= 0.022% დღეში, ათასი რუბლი
- - კომპანიის მთლიანი ხარჯები;
- - სახსრების მოზიდვის ღირებულება;
- - სახსრების შენახვის ღირებულება
ბრინჯი. 3.3. კომპანიის ხარჯების ცვლილება ფულადი ბალანსის მიხედვით Baumol-Tobin მოდელის მიხედვით E = 0,022% დღეში, ათასი რუბლი
ფულადი სახსრების რეზერვის ღირებულება იზრდება ფასიანი ქაღალდებით ტრანზაქციის ღირებულებისა და გადახდების მოცულობის მატებასთან ერთად და მცირდება ფინანსური ინვესტიციების მომგებიანობის მატებასთან ერთად. თუ მოდელში ჩავანაცვლებთ ფასიანი ქაღალდების რენტაბელურობას ნაკლები, ვიდრე მიღებულია გამოთვლებით და უდრის 0,0137% დღეში (5% წელიწადში), და კომპანიის მიერ ტრანზაქციების ფიქსირებული ხარჯები 1,8 ათასი რუბლის ოდენობით. ოპერაციისთვის და კომპანიის გადახდების ოდენობა - 280,000 ათასი რუბლი. კვარტალში შეგვიძლია დავასკვნათ შემდეგი:
ფულადი რეზერვი 200 ათასი რუბლის ოდენობით. გამოიწვევს კომპანიის სრულ ხარჯებს, 2521 ათასი რუბლის ტოლი და 12,000 ათასი რუბლის ოდენობით. - საერთო ღირებულება 116 ათასი რუბლი; კომპანიის მინიმალური ღირებულება მიიღწევა 6,000 ათასიდან 10,000 ათას რუბლამდე დიაპაზონში. ბაუმოლის მოდელი მოცემულ მონაცემებზე დაყრდნობით შესაძლებელს ხდის გამოთვალოს ფულადი რეზერვი, რომელიც მინიმუმამდე ამცირებს კომპანიის მთლიან ხარჯებს (111 ათასი რუბლი). ამრიგად, ოპტიმალური ფულადი რეზერვი უდრის 9042 ათას რუბლს.
ბაუმოლ - ტობინის ოპტიმალური ფულადი ბალანსის გამოთვლის მოდელი დეტერმინისტულია, რაც ზღუდავს მის გამოყენებას პრაქტიკაში.
2. მილერის და ორრის მოდელი
უნდა დავეთანხმოთ Burnell K. Stone 11011-ს, რომ ფულადი რეზერვების მართვის ორი სრულიად განსხვავებული ლოგისტიკური მიდგომა შეიძლება გამოიყოს: მოდელი სრული დარწმუნებით, შემოთავაზებული W. Baumol-ის მიერ და მოდელი ფულადი რეზერვის გამოთვლისთვის გაურკვევლობის პირობებში. ამერიკელი ეკონომისტების მერტონ მილერის მიერ შემუშავებული (მერტონ ჰ. მილერი)და Daniel Orr (Daniel Opt) და გამოქვეყნდა ჟურნალის ნომერში ეკონომიკის კვარტალური ჟურნალი 1966 წლის აგვისტოსთვის. M. Miller-ისა და D. Orr-ის შემდგომ პუბლიკაციებზე დაყრდნობით, რომელიც შეიცავს დამატებით მტკიცებულებებს ფულადი სახსრების მართვის სტოქასტური მოდელის გამოსაყენებლად, ჩვენ შეგვიძლია ზოგადად ჩამოვაყალიბოთ მსგავსება და განსხვავებები ამ მოდელებს შორის. M. Miller და D. Orr, ისევე როგორც W. Baumol, ხაზს უსვამენ, რომ კომპანიის ფულადი რეზერვი დამოკიდებულია ფულადი სახსრების შენახვის შესაძლებლობებზე და ფასიანი ქაღალდების ყიდვა-გაყიდვის ოპერაციების განხორციელების ხარჯებზე. თუმცა, ბაუმოლ-ტობინის მოდელისგან განსხვავებით, სტოქასტური მოდელი ითვალისწინებს კომპანიის ფულადი ნაკადების ქცევის ალბათურ ხასიათს.
მილერ-ორრის სტოქასტური მოდელი დაფუძნებულია სამ ძირითად დაშვებაზე. ამ შემთხვევაში, პირველი ვარაუდი იმეორებს დეტერმინისტული მოდელების შემქმნელთა ვარაუდებს.
- 1. W. Baumol-ისა და ვალის დაგროვების მოდელებში ადრე განხილული დაშვებების მსგავსად, M. Miller და D. Orr თეორიულად ვარაუდობენ, რომ კომპანია იყენებს ორი ტიპის აქტივს (საბანკო დეპოზიტებს, ფასიან ქაღალდებს და ნაღდ ფულს), დებს ტრანზაქციას ერთის გადასაცემად. აქტივის ტიპი სხვაში დროში შეფერხების გარეშე და ხარჯავს ამავე დროს მუდმივ თანხას, რომელიც არ არის დამოკიდებული ტრანზაქციის მოცულობაზე.
- 2. არსებობს ნაღდი ფულის მინიმალური დონე, რომლის შენარჩუნებასაც კომპანია ცდილობს. პრაქტიკაში კომპანია იცავს ბანკთან დადებული ხელშეკრულების პირობებს, რომელიც ითვალისწინებს კომპანიის ვალდებულებას არ შეამციროს მიმდინარე ანგარიშზე არსებული თანხა გარკვეულ ოდენობაზე ქვემოთ.
- 3. ბაუმოლ-ტობინის მოდელისგან განსხვავებით, სახსრების მარაგი იცვლება შემთხვევით, ვინაიდან ფულადი ნაკადების სიდიდე არ შეიძლება წინასწარ პროგნოზირებადი იყოს წინა მნიშვნელობებზე დაყრდნობით.
მოდით უფრო ახლოს მივხედოთ მესამე ვარაუდს. მილერ-ორრის მოდელი ვარაუდობს, რომ ნაღდი ფულის მარაგის ზრდა ან შემცირება გარკვეული ოდენობით (ტ)ხანმოკლე პერიოდის განმავლობაში (1/G სამუშაო დღის განმავლობაში) შეიძლება ჩაითვალოს რაიმე მოვლენის გამოჩენად, როდესაც პდამოუკიდებელი ხელახალი ტესტირება ბერნულის სქემის მიხედვით (P -დღეების რაოდენობა). თუ ფულადი რეზერვის ოდენობით გაზრდის ალბათობა ტრუბლი არის R,მაშინ მარაგის იმავე ოდენობით შემცირების ალბათობა ტგამოითვლება როგორც ქ = 1 -რ.მაშინ კომპანიის წმინდა ფულადი ნაკადების განაწილებას (სხვაობა შემოდინებასა და გადინებას შორის) ექნება საშუალო r გვდა დისპერსიას 2"თანაბარი
p /7 = ntm(p-q), o 2 n =4ntpqm 2 .
M. Miller და D. Orr განაგრძობენ თანხების შემოდინებისა და გადინების თანაბარი ალბათობის შემთხვევის განხილვას:
dya = 0, 0^=/7D7 2 /,
Ამ შემთხვევაში
o 2 \u003d ^ \u003d t 2 გ. (3.10)
ამრიგად, ფულადი ნაკადები ჩვეულებრივ ნაწილდება ნულოვანი საშუალო და მუდმივი დისპერსიით.
ამავდროულად, მილერ-ორრის მოდელი გადალახავს ბაუმოლ-ტობინის მოდელის ნაკლს, რომელიც დაკავშირებულია დაგეგმვის პერიოდში სახსრების ერთგვაროვანი ხარჯვის დაშვებასთან (ნახ. 3.1). მართლაც, ყველაზე გავრცელებული არის არათანაბარი ფულადი ნაკადები კომპანიების პერიოდში თ(ნახ. 3.4).
თუ შემოსავლები აღემატება ფულადი სახსრების გადინებას, მაშინ იზრდება ფულადი სახსრების რეზერვი C, პირიქით, თუ ფულადი სახსრების გადინება აღემატება შემოდინებას, C-ის ღირებულება მცირდება. C სახსრების მარაგი მცირდება და იზრდება არარეგულარულად, მაგრამ როდესაც ის მიაღწევს ზედა წერტილს C max ინტერვალის ბოლოს /., კომპანია ახორციელებს მოკლევადიან ფინანსურ ინვესტიციას, ამცირებს ჭარბი ნაღდი ფულის რაოდენობას. ინტერვალის ბოლოს / 2, როდესაც სახსრების მარაგი მინიმალური ხდება
ბრინჯი. 3.4.
1 - ფასიან ქაღალდებში მოკლევადიანი ფინანსური ინვესტიციების განხორციელება ოდენობით მ 2 - ფასიანი ქაღალდების გაყიდვა ფულადი რეზერვის ოდენობით შევსების მიზნით მ
t1n-ით კომპანია ავსებს ფულად ბალანსს ფასიანი ქაღალდების გაყიდვით.
Miller-Orr-ის მოდელის მიხედვით, სახსრების მარაგი იცვლება C max ზედა ზღვრით და C t1n ქვედა ლიმიტით დადგენილ ლიმიტებში. ამავდროულად, ნაღდი ფულის რეზერვის ნულოვანი ღირებულება განიხილება როგორც ქვედა ზღვარი და ზოგიერთ პოზიტიურ მნიშვნელობაში, რაც მოდელის გაანგარიშების შედეგია. მ.მილერისა და დ.ორრის არგუმენტები ფონდების მარაგის ღირებულების დადგენილ ზღვრებში შემთხვევითი სიარულის შესახებ ეფუძნება ვ.ფელერის დასკვნებს შემთხვევითი სიარულის თეორიისა და ნანგრევების პრობლემის შესახებ.
კლასიკური ნგრევის პრობლემის მიხედვით, მოთამაშე იგებს ან კარგავს ფულს ალბათობით რდა გშესაბამისად. პრობლემის მდგომარეობის მიხედვით, მოთამაშის საწყისი კაპიტალი უდრის გდა თავდაპირველი კაპიტალის მქონე მეტოქის წინააღმდეგ თამაშობს ა-1 . ამრიგად, ორი მოთამაშის ჯამური კაპიტალი უდრის ა.თამაში გრძელდება მანამ, სანამ მოთამაშის კაპიტალი არ გაიზრდება ა,ან ნულამდე არ დაიკლებს, ე.ი. სანამ ორი მოთამაშიდან ერთი გაკოტრდება. პრობლემაში უცნობია მოთამაშის გაფუჭების ალბათობა და ალბათობის განაწილება თამაშის ხანგრძლივობის განმავლობაში. ვ. ფელერი იძლევა ანალოგიას, იყენებს მოხეტიალე წერტილის კონცეფციას, რომელიც ტოვებს საწყის პოზიციას r და აკეთებს ერთჯერადი ნახტომებს დადებითი ან უარყოფითი მიმართულებით რეგულარული ინტერვალებით. თუ ტესტი წყდება, როდესაც წერტილი პირველად მიაღწევს რომელიმე მნიშვნელობას ა,ან 0, მაშინ ჩვენ ვამბობთ, რომ წერტილი ასრულებს შემთხვევით სიარულს შთამნთქმელი ეკრანებით წერტილებში მნიშვნელობებით o და 0. კლასიკური ნგრევის პრობლემის მოდიფიკაცია არის პრობლემა, რომლის დროსაც შთამნთქმელი ეკრანი იცვლება ამრეკლავით. თამაშის ტერმინოლოგიაში ეს შეესაბამება შეთანხმებას, რომლის მიხედვითაც მოთამაშეს, რომელიც კარგავს ბოლო რუბლს, უბრუნდება მას ეს რუბლი მოწინააღმდეგის მიერ, რაც შესაძლებელს ხდის თამაშის გაგრძელებას.
შეიძლება დავასკვნათ, რომ Miller-Orr-ის მოდელი წარმოადგენს კომპანიის წმინდა ფულადი ნაკადის ღირებულების ცურვის პრობლემას ორი შთამნთქმელი ეკრანით: ზედა Cmax და ქვედა Cm1. თუ ჩვენ აღვნიშნავთ კუსპ C ოპტს, მაშინ მათემატიკური მოლოდინი ᲥᲐᲚᲑᲐᲢᲝᲜᲘ)მარაგის ცვლილების ხანგრძლივობა C ერთ-ერთ ეკრანზე შეხებამდე (ზედა ან ქვედა) უდრის
ᲥᲐᲚᲑᲐᲢᲝᲜᲘ)= C opt (C max - C 0PT), (3.11)
თუ პირობა (3.9) დაკმაყოფილებულია.
ობიექტური ფუნქცია მოდელში არის მთლიანი ხარჯების მოსალოდნელი მნიშვნელობა
bm 2 1 e d (x + 2C)
- (3.12)
- * = C მაქს ~-დან
პირველი ტერმინი (3.12) ასახავს სახსრების მოზიდვის ხარჯებს, ხოლო მეორე - ფულადი სახსრების შენახვის შესაძლებლობის ხარჯებს.
ნაწილობრივი წარმოებულების პოვნის შემდეგ E(P) C-ში და Xდა მათი გათანაბრება ნულთან, მივიღებთ
ე მისი) _ bm 2 12E ე dS ~ C 2 x + 3
- (3.13)
- (3.14)
E? (/ გ) ? t 2 გ ე
----=--~-n--= და
ეჰ x 2 C 3
( ST 2 1 33
- 4? მე
- (3.16)
- (3.17)
h ””max ~^ მონაწილეობა
ამასთან, გამონათქვამები (3.16) - (3.17) ძალაშია, თუ მინიმალური ნაღდი ფული ნულის ტოლია: C t[n = 0. წინააღმდეგ შემთხვევაში (თუ C 1 > 0), მნიშვნელობები C opt და C max უნდა განისაზღვროს შემდეგნაირად:
FROM =C +
- (b b m 2 ^
G b b m 2 ^
შესაბამისად, გამონათქვამები (3.16)-(3.17) არის სპეციალური შემთხვევა (ფულის მასის ნულოვანი ქვედა ზღვარი) ზოგადი შემთხვევის, რომელიც აღწერილია (3.18)-(3.19) C. > 0-ისთვის.
კომპანიის საკონტროლო ქმედებები ზოგადი შემთხვევისთვის ფულადი რეზერვის ღირებულებაზე შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად (ნახ. 3.5):
1) თუ ფულის მასის ღირებულება C იზრდება ზედა ზღვარზე C max » მაშინ კომპანიამ უნდა დააბანდოს ჭარბი ნაღდი ფული მოკლევადიან ფინანსურ ინვესტიციებში პერიოდის ბოლოს ოდენობით C -C(რუბ.);
ბრინჯი. 3.5.
- 1 - მოკლევადიანი ფინანსური ინვესტიციების განხორციელება C max - C 0PT ოდენობით; 2 - ფასიანი ქაღალდების გაყიდვა ფულადი რეზერვის შევსების მიზნით C opt - C t ოდენობით; პ
- 2) თუ C აქციის ღირებულება მცირდება C min ქვედა ზღვარზე, მაშინ კომპანიამ უნდა შეავსოს ფულადი რეზერვი ფასიანი ქაღალდების გაყიდვით პერიოდის ბოლოს. t2მოცულობით opt-ით - Cmin(რუბ.).
მაგალითი 3.2
დავუშვათ, რომ დაგეგმილი ყოველდღიური ფულადი ნაკადის დისპერსია არის 70 ათასი რუბლი, თანხების მინიმალური ნაშთი ბანკთან ხელშეკრულების პირობებით არის 200 ათასი რუბლი, ხოლო ფასიანი ქაღალდების წლიური ანაზღაურება და ფასიანი ქაღალდებით ტრანზაქციების ფიქსირებული ხარჯები. იგივე რაც წინა მაგალითში. განვსაზღვროთ ფულადი სახსრების ოპტიმალური ნაშთი და ფულადი რეზერვის ზედა ზღვარი.
ფორმულების მიხედვით (3.18) - (3.19), ვიღებთ C opt \u003d 265,9 ათასი რუბლი და C max \u003d 397 ' 7 ათასი - RU 6 "
თან = თან +
"" OPT "" "PPP 1
f b bm 2 t^
3-1,2-70 4 0,00022
265.9 (ათასი რუბლი),
C = FROM +3
"""tah ^tt 1 ^
G bt 2 ^
3-1,2-70 4 0,00022
397.7 (ათასი რუბლი).
თუ განსახილველ მოდელში ჩავანაცვლებთ ფასიან ქაღალდებზე ანაზღაურების უფრო დაბალ ღირებულებას - 5% წელიწადში და ავიღოთ კომპანიის მიერ ტრანზაქციების ფიქსირებული ხარჯები 1,8 ათასი რუბლის ოდენობით. თითო ოპერაციაზე, დაგეგმილი ყოველდღიური ფულადი ნაკადის ვარიაციაა 8100 ათასი რუბლი. და ბანკთან ხელშეკრულების პირობების მიხედვით სახსრების მინიმალური ნაშთი არის 45,000 ათასი რუბლი, მაშინ მიკროლოგისტიკური სისტემის კონტროლის ეფექტი ფულადი რეზერვის ღირებულებაზე უნდა ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად:
- 1) თუ ფულადი რეზერვი მიაღწევს მაქსიმალურ მნიშვნელობას C მაქსიმუმ 46,292 ათასი რუბლი. კომპანიამ უნდა შეიძინოს ფასიანი ქაღალდები 861 ათასი რუბლის ოდენობით, რაც არის სხვაობა აქციების მაქსიმალურ ღირებულებას (46,292 ათასი რუბლი) და ფულადი რეზერვის C opt-ის ღირებულების დაბრუნების წერტილს შორის (45,431 ათასი რუბლი), ე.ი. მიიღეთ ქმედება 1 პერიოდის ბოლოს
- 2) თუ კომპანიის ფულადი რეზერვი მიაღწევს მინიმალურ მნიშვნელობას C m1p, რომელიც უდრის 45,000 ათას რუბლს, მაშინ კომპანიამ, პირიქით, უნდა გაყიდოს ფასიანი ქაღალდები, შეეცადოს გაზარდოს ფულის მარაგი ღირებულებიდან (45,000 ათასი რუბლი) წერტილამდე. ღირებულების ფულადი რეზერვის დაბრუნება 431 ათასი რუბლით, ე.ი. შეასრულეთ მოქმედება 2 G 2 პერიოდის ბოლოს.
ამრიგად, მ. მილერმა და დ. ორმა, მხედველობაში მიიღეს კომპანიის სურვილი შემცირდეს მთლიანი ხარჯები, მათ შორის სახსრების მოზიდვისა და შესაძლებლობის ხარჯები, შემოგვთავაზეს ფულადი რეზერვების მართვის მიდგომა, რომელიც სრულიად ეწინააღმდეგება W-ის დეტერმინისტულ მიდგომას. ბაუმოლი. მილერ-ორრის მოდელის პრაქტიკული გამოყენების შეზღუდვა დაკავშირებულია მოდელის თეორიულ დაშვებებთან, მაგალითად, ფულადი ნაკადების სრულ არაპროგნოზირებადობასთან. ასეთი დაშვება ნიშნავს, რომ კომპანიას არ აქვს შესაძლებლობა დაგეგმოს ფულადი სახსრების შემოდინება და გადინება საკმარისი დარწმუნებით, რაც ყოველთვის არ შეესაბამება სიმართლეს. კომპანიებმა იციან დივიდენდების, ხელფასების, კრედიტორებისთვის გადახდების, გადასახადების გადახდის ზუსტი დრო. გარდა ამისა, მოდელი არ ითვალისწინებს კომპანიის პროდუქტებსა და სერვისებზე მოთხოვნის სეზონურ რყევებს. აქედან გამომდინარე, კომპანიის წმინდა ფულადი ნაკადის ქცევის გათვალისწინება, როგორც შემთხვევითი გასეირნება გარკვეული წერტილის შთანთქმის ეკრანებს შორის, უნდა იყოს აღიარებული, როგორც არა სრულიად საიმედო, მაგრამ გარკვეულწილად რეალობასთან ახლოს.
Miller-Orr-ის მოდელის გაფართოება კომპანიის წმინდა ფულადი ნაკადის პროგნოზირებისთვის იყო შემოთავაზებული Burnell C-ის მიერ.
ქვა (ბერნელი კ. სტოუნი) . ფულადი სახსრების ოპტიმალური ბალანსის გამოსათვლელად განხილული სტოქასტური მოდელისგან განსხვავებით, B. Stone-ის მოდელი ითვალისწინებს კომპანიის ფულადი სახსრების ნაკადების პროგნოზირების შესაძლებლობას დარწმუნებით საკმარისი ხარისხით.
3. გაუმჯობესებული Miller-Orr მოდელი
გარდამავალი ეკონომიკისთვის
გარდამავალ ეკონომიკაში ფულადი სახსრების რეზერვის დაგეგმვის ტრანსფორმირებული მილერ-ორის მოდელი შემოგვთავაზა E.Yu. კრიჟევსკაია 1391. მაღალი ინფლაციის პირობებში და საინვესტიციო ფონდებში ინვესტიციების სახელმწიფო გარანტიების არარსებობის პირობებში, კრიჟევსკაიას რეკომენდირებულია თავისუფალი ნაღდი ფულის ინვესტირება სავალუტო ბაზარზე. ფულადი სახსრების შენახვის ალტერნატიული ხარჯები არის კომპანიის ზარალი ფულადი ამორტიზაციის შედეგად, შესაბამისად, განსახილველ მოდელში, მოკლევადიანი ფინანსური ინვესტიციების მომგებიანობის ნაცვლად. ე აგამოყენებული ინფლაციის მაჩვენებელი ე ი.
განსახილველ მოდელში კომპანიის ფიქსირებული ხარჯები გარიგებების დადებაზე ბჩაანაცვლებს რუბლის ნაღდი ფულის ვალუტაში გადაქცევის ხარჯები? . გამოხატული თანხის პროცენტულად
^ -^kon (სნაჰ მსახურები) ^^konSzht -
მილერ-ორრის მოდელისგან განსხვავებით, ფინანსურ ინსტრუმენტებში სახსრების შენახვის ვადა შემოიფარგლება შვიდი სამუშაო დღით, ე.ი. კონვერტაციის ხარჯები სამჯერ იზრდება ფორმულასთან შედარებით (3.20) და უდრის
b = 6E con C ოპ. (3.21)
შემდეგ, ნაღდი ფულის მართვის მოდელის შესაბამისად, მათი ამორტიზაციის პირობებში, ადრე განხილული მილერ-ორრის მოდელი, ჩამოვაყალიბებთ შემდეგნაირად:
FROM =3 FROM
^ მაქსიმალური - არჩევა
სადაც E -რუბლებში თანხების ვალუტის ღირებულებებში გადაქცევის ხარჯები; o - ფულადი სახსრების ნაკადის სტანდარტული გადახრა საშუალო მნიშვნელობიდან, გამოითვლება ფორმულით (3.10), საიდანაც გამომდინარეობს.
o \u003d l / / l 2 /.
კომპანიას, რომელსაც აქვს სტაბილური წმინდა ფულადი ნაკადი დაგეგმილ პერიოდში, რეკომენდირებულია განათავსოს უფასო ნაღდი ფული ბანკში დეპოზიტზე, ხოლო С opt-ის გამოთვლის პროცესში გამოიყენოს შემდეგი ფორმულა:
სადაც ე- ბანკში ფულის დაბანდების მომგებიანობა უცხოურ ვალუტაში დეპოზიტზე და ნაღდი ფულის რუბლის ვალუტაში გადაქცევის ხარჯები? ko|1 გამოითვლება ფორმულით (3.20).
ამ მოდელის გამოყენებისას უნდა გვახსოვდეს, რომ ნაღდი ფულის შენახვის ოპციონალური ღირებულება შეფასებულია ფინანსური ინვესტიციის ყველაზე მაღალი ანაზღაურების კურსით, რომელზეც კომპანია უარს ამბობს. Miller-Orr-ის მოდელში ასეთი პოტენციური ხარჯები გამოითვლება მოკლევადიანი ფინანსური ინვესტიციების ანაზღაურების საფუძველზე ე.აქედან გამომდინარე, შესაძლოა საკმარისად არ იყოს გამართლებული საპროცენტო განაკვეთის დამატება უცხოურ ვალუტაში დეპოზიტზე. ეინფლაციის მაჩვენებელზე ე დაკვადრატული ფესვის ქვეშ გამოსახულების წილადის მნიშვნელში (3.24).
გაითვალისწინეთ, რომ განხილულ მოდელს აქვს შემდეგი ნაკლი. Miller-Orr-ის ფორმულის ტრანსფორმაციის პროცესში, კომპანიის ფიქსირებული და მოცულობით დამოუკიდებელი გარიგებების დანახარჯები ბჩანაცვლებულია კონვერტაციის ხარჯებით, გამოხატული ტრანზაქციის თანხის პროცენტულად. თუმცა, სრული დანახარჯების ფორმულა, რომელიც საფუძვლად უდევს M. Miller-ისა და D. Orr-ის მსჯელობას, არის სახსრების მოზიდვის ხარჯების ჯამი და ფულადი სახსრების შენახვის შესაძლო ხარჯები. ამავდროულად, ნაღდი ფულის მოზიდვის ღირებულება უტოლდება კომპანიის ფიქსირებული ხარჯების ნამრავლს ტრანზაქციის დასადებად. ბგარიგებების რაოდენობაზე. მაშასადამე, შეუძლებელია გარდაქმნილი ფორმულის (3.22) გამოყვანა, თუ ტრანზაქციების განხორციელების ფიქსირებული დანახარჯების ნაცვლად გამოვცვლით გამოხატულებას (3.12). ბცვლადი ხარჯები რუბლის ნაღდი ფულის ვალუტაში გადაქცევისთვის? con (გამოხატული ტრანზაქციის თანხის პროცენტულად). ამიტომ ფიქსირებული ხარჯების პროცენტით ჩანაცვლება გამართლებული უნდა იყოს.
შეიძლება დავასკვნათ, რომ გაუმჯობესებული Miller-Orr მოდელი გარდამავალი ეკონომიკისთვის არის M. Miller-ისა და D. Orr-ის მიერ ჩამოყალიბებული მიდგომის განსაკუთრებული შემთხვევა მაღალი ინფლაციის პირობებში პრაქტიკული გამოყენებისთვის. FROM . = 0.
ფულადი ნაკადების მართვის მეთოდები.
ბაუმოლის მოდელი მარტივი და საკმარისად მისაღებია საწარმოსთვის, რომლის ფულადი ხარჯები სტაბილური და პროგნოზირებადია. სინამდვილეში, ეს იშვიათად ხდება; მიმდინარე ანგარიშზე არსებული სახსრების ბალანსი შემთხვევით იცვლება და შესაძლებელია მნიშვნელოვანი რყევები.
ბაუმოლის მოდელის საწყისი დებულებებია ფულადი ნაკადების მუდმივობა, ფულადი აქტივების ყველა რეზერვის შენახვა მოკლევადიანი ფინანსური ინვესტიციების სახით და ფულადი აქტივების ბალანსის ცვლილება მათი მაქსიმალურიდან მინიმუმამდე ნულის ტოლი. .
წარმოდგენილი გრაფიკიდან გამომდინარე, ჩანს, რომ თუ ფულადი სახსრების შევსება მოკლევადიანი ფინანსური ინვესტიციების ნაწილის ან მოკლევადიანი საბანკო სესხების გაყიდვით განხორციელდა ორჯერ უფრო ხშირად, მაშინ მაქსიმალური და საშუალო ნაღდი ფულის ზომა. ნაშთები საწარმოში იქნება ნახევარი. ამასთან, მოკლევადიანი აქტივების გაყიდვის ან სესხის აღების ყოველი ტრანზაქცია დაკავშირებულია საწარმოს გარკვეულ ხარჯებთან, რომელთა ოდენობა იზრდება სახსრების შევსების სიხშირის (ან პერიოდის შემცირებით) მატებასთან ერთად. მოდით დავასახელოთ ამ ტიპის ხარჯები ინდექსით "P o" (ნაღდი ფულის ხარჯების შევსების ერთი ოპერაციის მომსახურების ხარჯები).
ბრინჯი. 2.1.1 ფონდების ბალანსის ფორმირება და ხარჯვა ბაუმოლი მოდელის შესაბამისად.
შევსების ოპერაციების მომსახურების მთლიანი ღირებულების დაზოგვის მიზნით, თქვენ უნდა გაზარდოთ ამ შევსების პერიოდი (ან შეამციროთ სიხშირე). ამ შემთხვევაში, შესაბამისად გაიზრდება მაქსიმალური და საშუალო ფულადი ნაშთის ზომა. თუმცა, ამ ტიპის ფულადი ნაშთები საწარმოს შემოსავალს არ მოაქვს; უფრო მეტიც, ამ ნაშთების ზრდა ნიშნავს საწარმოს ალტერნატიული შემოსავლის დაკარგვას მოკლევადიანი ფინანსური ინვესტიციების სახით. ამ დანაკარგების ოდენობა უდრის ფულადი სახსრების ნაშთს გამრავლებული საშუალო საპროცენტო განაკვეთზე მოკლევადიანი ფინანსური ინვესტიციების (გამოხატული ათობითი წილადის სახით). მოდით, ამ ზარალის ზომა დავასახელოთ ინდექსით "P D" (შემოსავლის დაკარგვა ნაღდი ფულის შენახვისას).
ბაუმოლის მოდელის მიხედვით მაქსიმალური და საშუალო ოპტიმალური ფულადი ნაშთების გამოთვლის მათემატიკური ალგორითმი შემდეგია (2.1.5 და 2.1.6, შესაბამისად):
; (2.1.5)
სადაც YES max - კომპანიის ფულადი სახსრების მაქსიმალური ნაშთის ოპტიმალური ზომა;
კომპანიის ფულადი სახსრების საშუალო ნაშთის ოპტიმალური ზომა;
Р О - სახსრების შევსების ერთი ოპერაციის მომსახურების ხარჯები;
P D - ალტერნატიული შემოსავლის დაკარგვის დონე სახსრების შენახვისას (საშუალო საპროცენტო განაკვეთი მოკლევადიან ფინანსურ ინვესტიციებზე), გამოხატული ათობითი წილადის სახით;
PO DO - ნაღდი ფულის ბრუნვის დაგეგმილი მოცულობა (დახარჯული თანხის ოდენობა).
W.Baumol-მა ყურადღება გაამახვილა იმ ფაქტზე, რომ სამიზნე ნაღდი ფულის ბალანსის (CA) დინამიკა მსგავსია ინვენტარის დინამიკისა და შესთავაზა მოდელი CA-ს სამიზნე ბალანსის ოპტიმიზაციისთვის, რომელიც ეფუძნება უილსონის მოდელს.
ვივარაუდოთ, რომ:
1. საწარმოს საჭიროება დს-ზე გარკვეული პერიოდის განმავლობაში (დღე, კვირა, თვე) ცნობილი და მუდმივია;
2. ამავე პერიოდის ფულადი ქვითრები ასევე ცნობილია და მუდმივი, მაშინ ცვლილებები სამიზნე VA ბალანსში ასე გამოიყურება (იხ. სურ. 7):
src="/files/uch_group42/uch_pgroup67/uch_uch6621/image/761.gif">
1 კვირის 2 კვირა 3 კვირა დრო
ბრინჯი. 7. DS ბალანსის დინამიკა მიმდინარე ანგარიშზე
პირველი კვირის ბოლოს ან მოგიწევთ არსებული ფასიანი ქაღალდების გაყიდვა (DC-ის ყოველკვირეული საჭიროების ოდენობით), ან იმავე ოდენობით სესხის აღება. და ეს არის ის, რაც თქვენ უნდა გააკეთოთ ყოველ კვირას.
შემდეგ DSav = , სადაც DS არის ყოველკვირეული (თვიური და ა.შ.) საჭიროება;
DSav - ფულის საშუალო ნაშთი მიმდინარე ანგარიშზე.
DC-ის დიდი ბალანსი ამცირებს ფასიანი ქაღალდების გაყიდვის ან სესხის მომსახურების ღირებულებას (ე.წ. ტრანზაქციის ხარჯები), მაგრამ, მეორე მხრივ, ამცირებს შესაძლო შემოსავალს ფასიანი ქაღალდებიდან (რადგან ფული არ მოძრაობს).
ამ შესაძლო შემოსავლების ღირებულება შეიძლება პირობითად იქნას მიღებული ლიკვიდური ფასიანი ქაღალდებით მოტანილი შემოსავლის ოდენობით. მაგრამ ამავე დროს ფასიანი ქაღალდების (კრედიტის) ხელმისაწვდომობა მოითხოვს დამატებით (ტრანზაქციულ) ხარჯებს.
მაშინ ჯამური ხარჯები (ZDSob) CA-ს სამიზნე ბალანსის შესანარჩუნებლად იქნება ჯამი:
ცვლადი ღირებულება (მოგების დაკარგვა) (ZDSper);
ტრანზაქციის ხარჯების ფიქსირებული ღირებულება (ZDSpos);
ZDSob \u003d ZDSper + ZDSpos;
ZDSper = * r,
სადაც DS / 2 - ფულის საშუალო ნაშთი მიმდინარე ანგარიშზე;
r არის ფასიანი ქაღალდების სარგებელი.
ZDSpos \u003d F * k,
სადაც F არის ტრანზაქციის ხარჯების ოდენობა მიმდინარე ანგარიშზე სახსრების შევსების ერთი ციკლისთვის;
k არის DS-ის შევსების ციკლების რაოდენობა წელიწადში.
მაგრამ ჩვენ ვიცით, რომ DS-ის წლიური საჭიროება უდრის:
PDS \u003d k * DS;
აქედან გამომდინარე: k = ; ჩაანაცვლეთ "k"-ის ექვივალენტი ZDSpos ფორმულაში: ZDSpos = * F;
ან ზოგადად: ZDSob = * r + * F;
ვინაიდან ჩვენ გვჭირდება DS-ის დარჩენილი ნაწილის მინიმიზაცია, ჩვენ განვასხვავებთ ZDSob-ის მნიშვნელობას DS-თან მიმართებაში და ვუტოლდებით ნულს:
R / 2 - PDS * F / DS2 = 0,
სადაც X = DS; Y = ZDSob;
აქედან გამომდინარე: DSmin = ; ეს არის ბაუმოლის ფორმულა.
მაგალითი: მოდით F = $150; PDS = 100 ათასი დოლარი * 52 კვირა = 5200 ათასი დოლარი; r - 15% წლიურად, ანუ 0,15; შემდეგ: DSmin = = $101980
საშუალო მიმდინარე ანგარიშის ბალანსი DSav = $50,990, ან დაახლოებით $51,000.
Baumol მოდელის უარყოფითი მხარეა:
1. ფულადი ნაკადების სტაბილურობისა და პროგნოზირებადობის დაშვება;
2. დს-ის საჭიროების რყევების ციკლურობისა და სეზონურობის გათვალისწინება.
თუ საჭიროა ამ პირობების გათვალისწინება, მაშინ უნდა იქნას გამოყენებული DS-ის სამიზნე ბალანსის ოპტიმალური მნიშვნელობის გამოსათვლელი სხვა მეთოდები.
გადახედეთ კითხვებს
1. რა არის წმინდა საბრუნავი კაპიტალი (NFL) და როგორ გამოითვლება იგი?
2. რას აჩვენებს DFT-ები?
3. რა განსაზღვრავს DFT-ს?
4. როგორია საბრუნავი კაპიტალის მართვის პოლიტიკის სახეები?
5. რა არის ძირითადი საკითხი გადასახდელების მართვის პროცესში?
6. როგორ იმართება დებიტორული დავალიანება?
7. როგორ განისაზღვრება მინიმალური ხარჯები საჭირო მარაგების შესანახად?
8. რას ეფუძნება საწარმოს ფულადი სახსრების მართვა?
1. საწარმოს აქვს შემდეგი წლიური ფინანსური ბალანსი:
აქტივების ვალდებულებები
ძირითადი საშუალებები 3500 კაპიტალი 2000 წ
ნედლეულის მარაგი 400 რეზერვი 1000
წარმოება მიმდინარეობს 200 ვალი აქვს. 2000 წ
აქციები გოთი. პროდუქტები 600 მოკლევადიანი ვალი 1000
დებიტორული ანგარიშები 1800 გადასახდელი ანგარიშები 1200
მოკლევადიანი ფინანსური ინვესტიცია 200
სხვა ტექნიკური. აქტივები 300
ნაღდი ფული 200
მთლიანი აქტივები 7200 სულ ვალდებულებები 7200
ბ) განსაზღვრავს მიმდინარე ფინანსურ საჭიროებებს;
გ) განსაზღვროს ფულადი სახსრების ნამეტი/დეფიციტი და საჭირო ახალი კრედიტის ოდენობა;
2. საწარმოს ნაღდი ფულის საჭიროება - 1000 ათასი რუბლი. თვეში. მოსალოდნელია, რომ მომხმარებლებისთვის მიწოდებული პროდუქცია თანაბრად გადაიხდება. წლიური საპროცენტო განაკვეთი 20%. თითოეული სასესხო ოპერაციის ან ანგარიშიდან თანხის ამოღების ღირებულება შეადგენს 100 რუბლს.
საჭირო:
ა) განსაზღვროს სახსრების ფულადი ნაშთის ოპტიმალური ოდენობა;
3. საწარმოს აქვს შემდეგი შესრულების მახასიათებლები:
წლიური გაყიდვები კრედიტით - 5 მილიონი რუბლი.
დებიტორული დავალიანების დაფარვის ვადა - 3 თვე.
მოგების მაჩვენებელი - 20%
კომპანია განიხილავს შეთავაზებას 4/10 ფასდაკლებით, მთლიანი 30. მოსალოდნელია, რომ დაფარვის ვადა ორ თვემდე შემცირდება.
გსურთ დაადგინოთ ღირს თუ არა ასეთი ფასდაკლების პოლიტიკის განხორციელება?
4. საწარმო იყენებს 400 ერთეულს. მასალა თვეში. თითოეული შეკვეთის ღირებულება 200 ათასი რუბლია. მასალის თითოეული ერთეულის შენახვის ღირებულება 10 ათასი რუბლია.
განსაზღვრეთ:
ა) რა არის ოპტიმალური რიგის მნიშვნელობა?
ბ) რამდენი შეკვეთა უნდა გაკეთდეს თვეში?
გ) რამდენად ხშირად გჭირდებათ მასალის მიწოდების შეკვეთების გაკეთება?
5. საწარმოდან კრედიტით გაყიდვები შეადგენს 500 ათას რუბლს. გადახდის ვადაა 90 დღე. თვითღირებულების ფასი არის გასაყიდი ფასის 50%.
საჭიროა დადგინდეს დებიტორული დავალიანების საშუალო ინვესტიცია.